二进制加法如何运算
2025-04-30 20:28:19
吕老师
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二进制加法运算规则与十进制类似，遵循“逢二进一”的原则。以下是具体运算方法和示例：
一、基本运算规则
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10（向高位进位）
二、运算步骤
对齐位数
将两个二进制数从右至左对齐，确保位数相同，不足的位数用0补齐。
逐位相加
从最右边（最低位）开始，逐位相加：
- 若两数对应位均为0，则结果为0；
- 若两数对应位均为1，则结果为10（向高位进位）；
- 若两数对应位不同，则按十进制规则相加（0+1=1，1+0=1，1+1=10）。
处理进位
每次相加若结果大于1，需向高位进1。例如：
- `1010 + 0110`：
- 第4位：0+0=0
- 第3位：1+1=10（进位1）
- 第2位：0+1+1（进位）=10（再进位1）
- 第1位：1+0+1（进位）=10
- 最终结果为`10000`（舍去多余进位）。
三、示例计算
例1：
`110 + 11`
```
110
+ 11
1001
```
第2位：1+1=10（进位1）
第3位：1+0+1（进位）=10（再进位1）
第1位：1+1（进位）=10
最终结果为`1001`。
例2：`1010 + 0110`
```
1010
+ 0110
10000
```
第4位：0+0=0
第3位：1+1=10（进位1）
第2位：0+1+1（进位）=10（再进位1）
第1位：1+0+1（进位）=10
最终结果为`10000`（舍去多余进位）。
四、注意事项
进位仅向左传递，逐位计算；
若最高位有进位，需舍去（如`10011`结果为`10010`）。
通过以上规则和步骤，可快速完成二进制加法运算。若需验证结果，可使用计算器切换至二进制模式。
