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255二进制是什么

2025-04-30 20:28:44
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十进制数255的二进制表示为 11111111,具体解析如下:

基本转换

通过连续除以2并记录余数,从下往上排列可得:

```

255 ÷ 2 = 127 余 1

127 ÷ 2 = 63 余 1

63 ÷ 2 = 31 余 1

31 ÷ 2 = 15 余 1

15 ÷ 2 = 7 余 1

7 ÷ 2 = 3 余 1

3 ÷ 2 = 1 余 1

1 ÷ 2 = 0 余 1

```

将余数倒序排列即为11111111。

二进制特性

- 每位仅含0或1,符合二进制定义。

- 8位二进制数可表示0-255的十进制数,255是8位全1的极限值。

其他表示形式

- 八进制:

377($3 times 8^2 + 7 times 8^1 + 7 times 8^0$)。

- 十六进制:FF($15 times 16^1 + 15 times 16^0$)。

补充说明:

若按有符号数表示,二进制11111111可表示-1(补码形式),但通常255作为无符号数使用。- 255是梅森数$M_4 = 2^4 - 1$,具有无平方数因数等特殊性质。