111二进制如何计算
2025-04-30 20:29:18
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将十进制数111转换为二进制数，可以使用以下两种方法：
方法一：除2取余法
1. 将111除以2，记录余数；
2. 将商继续除以2，再记录余数；
3. 重复上述步骤，直到商为0；
4. 将所有余数倒序排列，即为二进制结果。
具体步骤如下：
```
111 ÷ 2 = 55 余 1
55 ÷ 2 = 27 余 1
27 ÷ 2 = 13 余 1
13 ÷ 2 = 6 余 1
6 ÷ 2 = 3 余 0
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
将余数倒序排列得到： 01101111，即十进制111对应的二进制数为 01101111。
方法二：位权展开法
1. 将111表示为2的幂次方之和；
2. 从高位到低位依次确定每一位的值。
具体步骤如下：
```
111 = 64 + 32 + 16 + 8 + 2 + 1
= 1×2^6 + 0×2^5 + 1×2^4 + 0×2^3 + 1×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0
```
对应的二进制数为： 1011011，但通常补零至8位，即 01101111。
补充说明
二进制数111转换为十六进制为 7H（即0x7），因为111 = 7×16 + 7；
二进制运算遵循模2规则（如1+1=10，1-1=0）。
通过上述方法，可以准确地将十进制数转换为二进制数。
