二进制怎么算进位
2025-04-30 20:41:43
张老师
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二进制进位规则是 逢二进一，即当某一位的数值达到2时，需要向高位进1，本位归零。以下是具体说明：
一、加法进位规则
基本运算
- 0 + 0 = 0
- 0 + 1 = 1
- 1 + 0 = 1
- 1 + 1 = 10（向高位进1）
进位示例
例如计算 `1011 + 1010`：
```
1011
+ 1010
10101
```
进位过程：
- 最低位1 + 0 = 1
- 次低位1 + 1 = 10（进1）
- 第三位0 + 1 + 1（借位）= 10（进1）
- 最高位1 + 0 + 1（借位）= 10（进1）
二、减法进位规则
无借位情况
- 0 - 0 = 0
- 1 - 0 = 1
- 1 - 1 = 0
借位情况
当被减数某位小于减数时，需向高位借1（即“借一当二”）：
- 0 - 1 = 1（借位后变为10 - 1 = 1）
三、其他运算中的进位
乘法：
仅当两个对应位均为1时结果为1，否则为0
除法：仅两种情况，0÷1=0，1÷1=1
四、补充说明
二进制的进位规则与十进制类似，但基数为2，因此进位频率是十进制的2倍。例如十进制数255（11111111）转换为二进制为11111111，体现了二进制对2的敏感性。
通过以上规则，二进制加法和减法运算可系统化处理进位问题。
