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1111二进制怎么算

2025-04-30 21:03:04
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1111的二进制表示可以通过以下两种方法计算:

方法一:逐位计算法

将二进制数1111按位展开,计算其对应的十进制值:

$$1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0$$

$$= 8 + 4 + 2 + 1 = 15$$

因此,1111的二进制表示为 10001011。

方法二:位权展开法

根据二进制数的位权展开公式:

$$a_n times 2^n + a_{n-1} times 2^{n-1} + cdots + a_1 times 2^1 + a_0 times 2^0$$

其中,$a_i$为二进制位(0或1)。

对于1111:

$$1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0$$

$$= 8 + 4 + 2 + 1 = 15$$

补充说明

二进制满2进1,例如3的二进制为11($2^1 + 2^0$)

二进制与十进制的转换可通过连续除以2并记录余数实现

通过上述方法,可以验证1111的二进制表示为 10001011,其十进制值为15。