1111二进制怎么算
2025-04-30 21:03:04
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1111的二进制表示可以通过以下两种方法计算：
方法一：逐位计算法
将二进制数1111按位展开，计算其对应的十进制值：
$$1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0$$
$$= 8 + 4 + 2 + 1 = 15$$
因此，1111的二进制表示为 10001011。
方法二：位权展开法
根据二进制数的位权展开公式：
$$a_n times 2^n + a_{n-1} times 2^{n-1} + cdots + a_1 times 2^1 + a_0 times 2^0$$
其中，$a_i$为二进制位（0或1）。
对于1111：
$$1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0$$
$$= 8 + 4 + 2 + 1 = 15$$
补充说明
二进制满2进1，例如3的二进制为11（$2^1 + 2^0$）
二进制与十进制的转换可通过连续除以2并记录余数实现
通过上述方法，可以验证1111的二进制表示为 10001011，其十进制值为15。
