1002二进制怎么算
2025-04-30 21:23:50
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将十进制数 1002转换为二进制数，可以使用“除以2倒取余法”。具体步骤如下：
除以2并记录余数
将1002除以2，记录每次的余数（0或1），直到商为0为止。
倒序排列余数
将所有余数从最后一次开始倒序排列，得到二进制数。
具体计算过程如下：
| 步骤 | 商 | 余数 |
|------|------|------|
| 1| 501 | 0|
| 2| 250 | 0|
| 3| 125 | 1|
| 4| 62 | 1|
| 5| 31 | 1|
| 6| 15 | 1|
| 7| 7| 1|
| 8| 3| 1|
| 9| 1| 1|
| 10 | 0| 1|
将余数倒序排列后得到： 1111111010。
去掉前导零（可选）
二进制数通常省略前导零，因此最终结果为 1111111010。
验证：
将二进制数 1111111010转换回十进制，计算过程为：
$$1 times 2^9 + 1 times 2^8 + 1 times 2^7 + 1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 1002$$
结果正确。
补充说明：
二进制计算仅使用0和1，适合计算机底层运算；
若需进一步简化，可结合位运算实现。
