如何做成二进制
2025-04-30 21:24:36
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将十进制数转换为二进制数主要有以下两种常用方法： 除2取余法和 按权相加法。以下是具体步骤和注意事项：
一、整数部分转换（推荐使用除2取余法）
步骤
- 将十进制整数除以2，记录余数；
- 将商继续除以2，再记录余数；
- 重复上述过程，直到商为0；
- 将所有余数从最后一位（低位）到第一位（高位）依次排列，得到二进制数。
示例 ：将十进制数171转换为二进制
```
171 ÷ 2 = 85 余 1
85 ÷ 2 = 42 余 1
42 ÷ 2 = 21 余 0
21 ÷ 2 = 10 余 1
10 ÷ 2 = 5 余 0
5 ÷ 2 = 2 余 1
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
余数倒序排列后得到： 1010101（二进制）。
二、小数部分转换
步骤
- 将十进制小数乘以2，取整数部分；
- 将结果的小数部分继续乘以2，再取整数部分；
- 重复上述过程，直到小数部分为0；
- 将所有整数部分从左到右依次排列，得到二进制小数。
示例：
将十进制小数0.75转换为二进制
```
0.75 × 2 = 1.50 → 取整数1
0.50 × 2 = 1.00 → 取整数1
```
排列后得到： 0.11（二进制）。
三、注意事项
负数转换
- 先将绝对值转换为二进制；
- 然后将二进制数取反（0变1，1变0）；
- 最后加1（即二进制加法中的“补码”操作）。
效率优化
- 可以使用查表法（如4位二进制对应1-16进制）加速转换。
四、示例综合应用
将十进制数-201转换为二进制：
1. 先转换201： 1100101（二进制）；
2. 取反得： 1011010；
3. 加1得： 1011011（二进制）。
通过以上方法，可以灵活处理整数、小数及负数的二进制转换。
