如何计算二进制原码
2025-04-30 21:25:15
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计算二进制原码的方法根据数值的正负有所不同，具体规则如下：
一、正数的原码
正数的原码与十进制数值完全相同，只需在二进制表示前添加符号位`0`表示正数。例如：
十进制数 `10` 的二进制原码为 `00001010`
十进制数 `+10` 的原码为 `00001010`
二、负数的原码
负数的原码需要通过以下步骤计算：
取绝对值的二进制表示：
将负数的绝对值转换为二进制形式
按位取反（符号位除外）：
将绝对值的二进制数按位取反（即`0`变`1`，`1`变`0`），符号位保持不变
加1：
在反码的基础上加`1`，得到补码（注意符号位不参与运算）
示例：
计算十进制数 `-10` 的原码：
1. 绝对值 `10` 的二进制为 `00001010`
2. 取反后得到反码 `11110101`
3. 反码加1得到补码 `11110110`
- 补码的最高位`1`为符号位，其余位为数值位，因此补码对应的十进制数为 `-10`
三、注意事项
位数约定：
通常使用8位二进制表示有符号数，最高位为符号位（`0`表示正，`1`表示负），其余位表示数值
溢出处理：
若负数的绝对值超过8位二进制能表示的范围（即大于`2^7-1=127`），会导致溢出错误
特殊情况：
`0`的原码为 `00000000`，`-0`的原码为 `10000000`（补码表示）
通过以上规则，可以正确计算出二进制原码。
