77二进制怎么算
2025-04-30 21:29:52
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将十进制数77转换为二进制数，可以采用以下两种方法：
方法一：除2取余法（手动计算）
连续除以2并记录余数
将77连续除以2，记录每次的余数，直到商为0为止。
- 77 ÷ 2 = 38 余 1
- 38 ÷ 2 = 19 余 0
- 19 ÷ 2 = 9 余 1
- 9 ÷ 2 = 4 余 1
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数逆序排列
将记录的余数从下到上排列，得到二进制数：
$$1001101_2$$
方法二：使用计算器
科学型计算器转换
在计算器中选择科学型模式，使用“进制转换”功能，输入77后选择二进制，即可直接得到结果：
$$77_{10} = 1001101_2$$
验证结果
二进制转十进制：
$$1001101_2 = 1×2^6 + 0×2^5 + 0×2^4 + 1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 64 + 8 + 4 + 1 = 77_{10}$$
结果正确。
补充说明
二进制特性：
两个n位二进制数相乘可能需2n位存储结果；
两个n位二进制数相加或相减最多需n+1位存储结果；
取反操作等效于取负后减一。
通过上述方法，可以准确地将十进制数77转换为二进制数1001101。
