什么叫作七进制转二进制
2025-04-30 21:36:48
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七进制转二进制可以通过以下步骤实现：
将七进制数转换为十进制数
使用公式：
$$N_{10} = sum_{i=0}^{n} d_i cdot 7^i$$
其中，$d_i$ 是七进制数的每一位数字，$n$ 是位数。例如，七进制数 721 转换为十进制：
$$7 cdot 7^2 + 2 cdot 7^1 + 1 cdot 7^0 = 343 + 14 + 1 = 358$$
将十进制数转换为二进制数
使用“除2取余，逆序排列”法。例如，将十进制数 358 转换为二进制：
- 358 ÷ 2 = 179 余 0
- 179 ÷ 2 = 89 余 1
- 89 ÷ 2 = 44 余 1
- 44 ÷ 2 = 22 余 0
- 22 ÷ 2 = 11 余 0
- 11 ÷ 2 = 5 余 1
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数逆序排列得到二进制数：101100110
组合结果
七进制数 721 转换为二进制数为 101100110。
示例总结：
七进制数 721 → 十进制数 358 → 二进制数 101100110。
这种转换方法利用了二进制作为中间桥梁的便利性，通过两次转换实现七进制到二进制的转换。
