二进制如何算减法
2025-04-30 21:42:05
心随风动
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二进制减法可通过以下两种方法实现，具体选择取决于应用场景：
一、逐位借位法（传统减法）
操作规则
从最低位开始逐位相减，若被减数某位小于减数对应位，则向高位借1（相当于2），被减数该位加2，减数对应位减1，继续下一位运算。
- 例如：`1010 - 0110`
- 第2位：0-1不够减，向第1位借1，结果为10-1=1，第1位变为0；
- 第3位：0-1不够减，向第2位借1，结果为10-1=1，第2位变为0；
- 第4位：1-0=1，最终结果为`0100`（即4）。
注意事项
- 若减数大于被减数，需在结果前加符号位（如1表示负数），再按位取反加1得到补码结果；
- 适用于无符号数运算，需注意符号位处理。
二、补码加法法（计算机常用）
操作步骤
- 将减数取反（0变1，1变0）后加1，得到补码；
- 将被减数与减数补码相加，结果即为差值。
- 例如：`1010 - 1111`
- 减数1111的补码为`10001`（符号位为1表示负数）；
- `1010 + 10001 = 11011`，结果为`10101`，符号位1表示负数，实际值为`-5`。
优势
- 无需逐位借位，简化运算，适合计算机硬件实现；
- 自动处理正负数运算，避免符号位混淆。
总结
逐位借位法：
适合教学和简单场景，需手动处理借位逻辑；
补码加法法：计算机底层核心算法，自动处理符号和借位。
