用二进制怎么数数
2025-04-30 21:53:46
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二进制计数法是计算机科学的基础，其核心规则和表示方式如下：
一、基本规则
基数与进位规则
二进制采用基数2，进位规则为“逢二进一”，即当某一位达到2时，向高位进1，本位归0。
位权与表示方法
从右往左，第n位的位权为2的（n-1）次方。例如：
- 二进制数1011表示：1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11（十进制）。
二、数数示例
以二进制数1101为例：
1×2³（8）+ 1×2²（4）+ 0×2¹（2）+ 1×2⁰（1）= 13（十进制）。
三、应用场景
二进制广泛应用于计算机领域，因电子器件（如开关）仅能表示“开”（1）和“关”（0）两种状态，符合其“逢二进一”的逻辑。
四、转换方法
二进制转十进制：
按位权展开求和（如1011=1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰）。
十进制转二进制：通过不断除以2取余数（如13÷2=6余1，6÷2=3余0，3÷2=1余1，1÷2=0余1，结果为1101）。
以上内容综合了二进制的基本定义、运算规则及应用场景，适用于理解计算机底层逻辑及数字系统转换。
