212二进制怎么算
2025-04-30 21:55:55
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将十进制数212转换为二进制数，可以使用以下两种方法：
方法一：短除法（逐位计算）
初始化 ：假设结果为16位二进制数，最高位为符号位（0表示正数），其余为数值位。逐位计算
- 2^7=128，最接近212，位置为1，剩余212-128=84；
- 2^6=64，最接近84，位置为1，剩余84-64=20；
- 2^5=32，大于20，位置为0；
- 2^4=16，最接近20，位置为1，剩余20-16=4；
- 2^2=4，等于剩余值，位置为1，剩余0。
组合结果：
将各位置结果组合成二进制数，得到00000000 11010010。
方法二：连续除2取余法
初始化：
用212除以2，记录余数，直到商为0。
计算过程
- 212 ÷ 2 = 106 余 0（最低位）；
- 106 ÷ 2 = 53 余 0；
- 53 ÷ 2 = 26 余 1；
- 26 ÷ 2 = 13 余 0；
- 13 ÷ 2 = 6 余 1；
- 6 ÷ 2 = 3 余 0；
- 3 ÷ 2 = 1 余 1；
- 1 ÷ 2 = 0 余 1（最高位）。
组合结果：
将余数从下到上排列，得到11010010。
验证结果
将二进制数11010010转换为十进制：
$$1 times 2^7 + 1 times 2^6 + 0 times 2^5 + 1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 128 + 64 + 16 + 2 = 212$$
结果正确。
最终答案
212的二进制表示为 11010010。
