47二进制怎么算
2025-04-30 22:03:50
冯老师
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将十进制数47转换为二进制数，可以采用以下两种方法：
一、除二取余法（推荐）
步骤
将47连续除以2，记录每次的余数，直到商为0。然后将余数从下到上排列。
- 47 ÷ 2 = 23 余 1
- 23 ÷ 2 = 11 余 1
- 11 ÷ 2 = 5 余 1
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 结果：
101111
验证
二进制101111转换为十进制：
$$
1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 47
$$
二、位权展开法
步骤
将47拆分为2的幂次方之和，例如：
$$
47 = 32 + 15 = 2^5 + 2^3 + 2^4 - 1 = 100000_2 + 000111_2 = 101111_2
$$
- 32对应二进制100000，15对应1111，组合后即为101111。
总结
两种方法均可得到正确结果： 101111。除二取余法更直观，位权展开法适合熟悉二进制位值规律的用户。
