怎么导二进制十进制
2025-04-30 22:09:40
风雨同舟
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将二进制转换为十进制的方法如下：
一、整数部分转换
补齐位数：
若二进制数位数不足，需在左侧补零。例如，将 `1010` 补齐为 8 位为 `00001010`。
除2取余：
用二进制数除以2，记录每次的余数（0或1）。
倒序排列：
将余数从下到上排列，得到二进制对应的十进制数。
示例：将 `1010` 转换为十进制
补齐后为 `00001010`
除2取余：1010 ÷ 2 得余数序列 0,1,0,1,0
倒序排列为 `1010`
计算结果：$1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10$
二、小数部分转换
乘2取整：
将二进制小数部分乘以2，取整数部分。
顺序排列：
将每次取的整数部分按顺序排列，得到二进制小数对应的十进制数。
示例：将 `0.11` 转换为十进制
乘2取整：0.11×2=1.2（取1），0.2×2=0.4（取0）
排列结果为 `0.11`
计算结果：$1×2^{-1} + 1×2^{-2} = 0.5 + 0.25 = 0.75$
三、注意事项
负数处理：
若二进制数为负数（如 `11101011`），需先取反（0变1，1变0），再加1，最后按上述方法转换。
工具辅助：
可使用在线转换工具（如Mathtool）或编程语言（如Java）进行快速转换。
通过以上步骤，可准确完成二进制与十进制之间的转换。
