二进制整型如何定
2025-04-30 22:10:44
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二进制整型的定义和表示方式如下：
一、整型在计算机中的存储形式
补码表示
计算机内部采用补码形式存储有符号整数。补码的计算规则是：
- 若原码为 $0xxxxxxx$（正数），则反码与原码相同，补码为反码加1；
- 若原码为 $1xxxxxxx$（负数），则反码为原码除符号位外取反，补码为反码加1。
无符号整数
无符号整数直接用二进制表示，范围从0到 $2^n - 1$（n为位数）。例如，8位无符号整数的范围是0到255。
二、常见整型类型的位数与范围
| 类型 | 位数（bit） | 范围| 补码表示示例（8位） |
|------------|--------------|---------------------|-------------------------------|
| byte | 8 | -128 to 127| 10000000 （-128）
01111111 （127） |
| short | 16 | -32,768 to 32,767 | 1000000000000000 （-32,768）
00000001 （1）|
| int| 32 | -2,147,483,648 to 2,147,483,647 | 10000000000000000000000000 （-2,147,483,648）
0000000000000000000000001 （1） |
| long | 64 | -9,223,372,036,854,775,808 to 9,223,372,036,854,775,807 | 10000000000000000000000000000000000000 （-9,223,372,036,854,775,808）
00000000000000000000000001 （1） |
三、二进制表示的书写规范
位数省略
二进制数的高位零可省略，例如：
- 5的二进制可写为 `0000 0000 0000 0101`（32位）或 `0101`（8位）；
- -5的补码表示为 `1000 0000 0000 0101`（32位）。
数据类型定义
- C语言中可用 `stdint.h` 定义固定位宽整数，例如：
```c
include
uint16_t a; // 16位无符号整数
int32_t b; // 32位有符号整数
```
- Java中基本数据类型（如 `int`）默认为32位，需通过 `int[]` 数组模拟固定位宽。
四、示例说明
十进制转二进制：
例如，将255（十进制）转换为二进制：
8位表示：`11111111`
16位表示：`0000FFFF`
补码计算示例：
7（十进制）：原码 `0000 0111` → 反码 `0000 0111` → 补码 `0000 0111`
-7（十进制）：原码
