怎么去讲解二进制
2025-04-30 22:14:18
赵老师
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二进制是计算机科学中广泛使用的数制，其核心特点如下：
一、基本定义
数制基础：以2为基数，仅使用0和1两个数码表示数值，进位规则为“逢二进一”。
符号表示：通常用B表示二进制，位权从右至左依次为2⁰、2¹、2²等。
二、核心特性
硬件实现简单
二进制与计算机硬件（如逻辑门）的“开/关”状态（1/0）一一对应，降低了电路复杂度。
运算规则
- 加法：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（进位）；
- 减法：需借位处理（如10-1=1，0-1需从高位借1当2）。
三、位权与转换
位权计算：
第n位的权值为2ⁿ-¹（如二进制数1011中，最右位权值为2⁰=1，次右位权值为2¹=2）。
十进制转二进制：通过不断除以2取余数，逆序排列（如13→1101）；
二进制转十进制：按位权展开求和（如1011=1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=11）。
四、应用场景
数据存储：计算机以二进制形式存储文字、图像、视频等，通过位运算实现高效处理。
计算机运算：所有算术逻辑运算均基于二进制实现，包括加、减、乘、除等。
五、扩展说明
符号位：在计算机中，最高位通常为符号位（0表示正数，1表示负数），其余位按无符号数处理。
单位体系：1字节=8位，1字=16位，双字=32位等。
