二进制如何算次方
2025-04-30 22:22:00
许老师
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二进制次方计算遵循位置权重原则，具体规则如下：
位权定义
从右往左数，第0位表示2的0次方（值为1），第1位表示2的1次方（值为2），第n位表示2的n-1次方（值为2ⁿ）。
计算方法
将二进制数按位展开，每个位上的数字乘以对应位权的值，然后将结果相加。例如：
- 二进制数 `10101` 转换为十进制：
[
1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21
]
- 二进制数 `1101` 转换为十进制：
[
1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
]
应用场景
该规则适用于二进制转十进制、位运算及计算机底层数据处理。例如，二进制数 `100`（十进制100）按位展开为：
[
1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 4 + 0 + 0 = 4
]
总结：
二进制次方计算通过位权展开法实现，需从右向左依次乘以2的幂次方并求和。
