二进制咋表示负数
2025-04-30 22:28:40
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在计算机中，负数的二进制表示主要采用 补码形式，其核心规则如下：
一、基本概念
符号位 ：最高位（最左边的位）用于表示数的符号，0表示正数，1表示负数。原码与反码
- 原码：
直接将数值转换为二进制，符号位不变。
- 反码：对原码除符号位外的所有位取反（0变1，1变0）。
- 补码：反码加1。
二、具体表示方法
符号位扩展
- 例如，8位二进制数中，+5的原码为`00000101`，反码为`11111010`，补码为`11111011`。
- -5的原码为`10000101`，反码为`11111010`，补码为`11111011`。
补码计算步骤
- 取绝对值的原码；
- 对除符号位外的所有位取反（反码）；
- 反码加1得到补码。
三、示例说明
正数：+123（十进制）转换为二进制为`01111011`（8位）。
负数：-123（十进制）：
1. 原码：`10011011`；
2. 反码：`11100100`；
3. 补码：`11100101`。
四、应用与注意事项
计算机内部处理：
补码是计算机硬件进行加减运算的基础，但编程时通常只需关注符号位。
范围限制：
n位二进制数可表示的范围是`-2^（n-1）`到`2^（n-1）-1`。例如，8位二进制数可表示-128到+127。
符号位约定：
补码系统中，符号位1表示负数，0表示正数，但无符号数中所有位均表示数值。
通过补码表示法，计算机能够统一正负数的存储和运算，简化了计算机硬件的设计。
