二进制23怎么表示
2025-04-30 22:33:59
面试考官邢老师
已认证
已认证面试考官邢老师为您分享以下优质知识
二进制表示法是一种基数为2的数制，使用0和1两个数码表示数值。将十进制数23转换为二进制数，可以通过以下步骤完成：
一、十进制转二进制的基本方法（除2取余法）
连续除以2 ，记录每次的商和余数；
将余数倒序排列，得到二进制表示。
具体步骤如下：
23 ÷ 2 = 11 余 1
11 ÷ 2 = 5 余 1
5 ÷ 2 = 2 余 1
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数从下到上排列，得到二进制数： 10111
二、验证结果
二进制转十进制：
$10111_2 = 1×2^4 + 0×2^3 + 1×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 16 + 4 + 2 + 1 = 23_{10}$
结果正确。
三、其他表示形式
十六进制：
23 ÷ 16 = 1 余 7 → $（17）_{16}$
对应二进制为 0001 0111。
八进制：
二进制10111可分组为 101 11→ $（27）_8$，再转换为十进制验证：
$2×8^1 + 7×8^0 = 16 + 7 = 23_{10}$。
四、注意事项
负数表示：采用补码形式。例如-23的原码为 1001 0111，补码为 1110 1000。
位数扩展：计算机中常用固定位数表示，如8位二进制可表示范围0-255。
通过上述方法，十进制数23的二进制表示为 10111，并可根据需要转换为其他进制形式。
