二进制如何相加相减
2025-04-30 22:37:36
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二进制的加减法运算规则与十进制类似，但遵循“逢二进一”和“借一当二”的原则。以下是具体规则及示例：
一、二进制加法法则
基本规则
- 0 + 0 = 0
- 0 + 1 = 1
- 1 + 0 = 1
- 1 + 1 = 10（向高位进位）
- 逢2进1，例如：1110 + 1011 = 11001（二进制）
进位处理
- 当某一位相加结果为10时，需向高位进1，本位写0。例如：
```
1010
+ 1011
-------
10100
```
二、二进制减法法则
无借位减法
- 0 - 0 = 0
- 1 - 0 = 1
- 1 - 1 = 0
- 0 - 1 = 1（需向高位借2）
- 例如：1001 - 1011 = 1000（二进制）
借位减法
- 当被减数某位为0，减数对应位为1时，需向高位借1（借1当2）。例如：
```
1001
- 1011
-------
1000
```
具体过程：
- 第2位：0减1，借1当2，2-1=1
- 第3位：0借1当2，2-1=1
- 第4位：1-1=0
- 最高位：1被借走后为0
三、示例总结
| 运算类型 | 示例 | 进制过程 |
|----------|------------|--------------------------------------------------------------------------|
| 加法| 1100 + 1011 = 10001 | 从右到左逐位相加，逢2进1|
| 减法| 1001 - 1011 = 1000 | 从右到左逐位相减，需借1当2|
四、注意事项
异或运算：
当被减数和减数相同（如1-1）时，结果为0（模二加法）
扩展运算：乘法和除法可类比十进制，但规则更复杂
通过以上规则，可系统完成二进制加减法运算。
