二进制怎么转为1001
2025-04-30 22:55:41
刘老师
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将十进制数1001转换为二进制数的方法如下：
一、转换方法：除2取余法
步骤
- 将十进制数1001除以2，记录余数；
- 将商继续除以2，再记录余数；
- 重复上述过程，直到商为0；
- 将所有余数从下往上倒序排列，即为二进制数。
具体计算
- 1001 ÷ 2 = 500 余 1
- 500 ÷ 2 = 250 余 0
- 250 ÷ 2 = 125 余 0
- 125 ÷ 2 = 62 余 1
- 62 ÷ 2 = 31 余 0
- 31 ÷ 2 = 15 余 1
- 15 ÷ 2 = 7 余 1
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 倒序排列余数： 1111101001。
二、验证结果
二进制数1111101001转换为十进制：
$1 times 2^9 + 1 times 2^8 + 1 times 2^7 + 1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 1001$，验证正确。
三、注意事项
该方法适用于正整数转换，若需处理负数或小数，需采用补码等扩展表示法。
