何为二进制计数法
2025-04-30 22:56:04
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二进制计数法是一种以2为基数的数制系统，主要用于计算机科学和数字电路中。以下是关键要点：
基本定义
二进制仅使用0和1两个数字，通过“逢二进一”的进位规则表示数值。例如，十进制数9在二进制中为1001。
位权与表示方法
从右至左，位权依次为2⁰、2¹、2²、2³等（即1、2、4、8等）。例如，二进制数1001表示1×2³ + 0×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 9。
与十进制的转换
- 十进制转二进制：
通过不断除以2取余数（如1001÷2=500余1，500÷2=250余0，依此类推）。 - 二进制转十进制：按位权展开求和（如1001=1×2³+0×2²+0×2¹+1×2⁰=9）。
计算机应用优势
二进制简化了逻辑门实现和运算处理，且位数扩展时效率更高。实际应用中常通过十六进制（每4位二进制）简化长二进制数读写。
核心特点
- 基数为2：
仅用0和1表示数值。 - 进位规则：逢二进一，借位规则为“借一当二”。 - 位权递增：权重按2的幂次方递增（1、2、4、8等）。
