怎么算二进制编码
2025-04-30 23:14:01
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二进制编码的计算主要涉及位权展开、进制转换及编码规则，具体如下：
一、二进制位权展开
二进制数由0和1组成，每一位代表2的幂次方。例如：
二进制数 `1011` 表示 `1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11`（十进制）。
二、进制转换方法
十进制转二进制
使用除2取余法：将十进制数不断除以2，记录余数，最后将余数逆序排列。例如，13转换为二进制：
- 13 ÷ 2 = 6 余 1
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 结果为 `1101`。
二进制转十进制
将二进制数按位权展开求和。例如，`1011` 转换为：
`1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11`。
三、编码规则
ASCII码
计算机最常用的字符编码标准，将字符映射为7位或8位二进制数。例如：
- 字符 `A` 对应 `01000010`，`a` 对应 `01000010`（小写）。
负数表示
- 原码：
直接按位取反（符号位不变）
- 反码：符号位不变，其余位取反
- 补码：反码加1
例如，-5的原码为 `10101`，反码为 `11010`，补码为 `11011`。
四、基础运算规则
加法：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（进位）
乘法：0×0=0，0×1=0，1×1=1
减法：0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借位）
除法：仅支持 `0÷1=0`，`1÷1=1`（除数不能为0）
