317怎么转换二进制
2025-04-30 23:14:19
时光倾城
已认证
已认证时光倾城为您分享以下优质知识
将八进制数 317转换为二进制数的步骤如下：
一、整数部分转换（317）
按权展开
八进制数317的每一位对应的权值如下：
[
3 times 8^2 + 1 times 8^1 + 7 times 8^0 = 3 times 64 + 1 times 8 + 7 times 1 = 192 + 8 + 7 = 207_{10}
]
所以，八进制317等于十进制207。
十进制转二进制
将207转换为二进制：
- 207 ÷ 2 = 103 余 1
- 103 ÷ 2 = 51 余 1
- 51 ÷ 2 = 25 余 1
- 25 ÷ 2 = 12 余 1
- 12 ÷ 2 = 6 余 0
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数倒序排列，得到 11001111。
二、小数部分转换（0.1₈）
按权展开
八进制小数0.1的转换：
[
1 times 8^{-1} = 0.1_8 = frac{1}{8} = 0.125_{10}
]
十进制转二进制
将0.125转换为二进制：
- 0.125 × 2 = 0.25 余 0
- 0.25 × 2 = 0.5 余 0
- 0.5 × 2 = 1.0 余 1
停止计算，得到 0.1（循环节为1）。
三、合并结果
将整数部分与小数部分合并，得到 11001111.1。
最终结果：
八进制 317转换为二进制为 10011111.1。
