二进制多少等于九
2025-04-30 23:47:41
指导师老郭
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二进制数转换为九进制数的方法如下：
转换步骤
二进制转十进制
将二进制数按权展开求和。例如，二进制数 `1011` 转换为十进制：
$$
1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11_{10}
$$
十进制转九进制
用十进制数除以9，记录余数，直到商为0，然后将余数倒序排列。例如，十进制数 `11` 转换为九进制：
$$
11 div 9 = 1 text{ 余 } 2 quad Rightarrow quad 12_9
$$
示例
二进制 `1011` 转换为九进制：
1. 十进制：$1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 11$
2. 九进制：$11 div 9 = 1 text{ 余 } 2 Rightarrow 12_9$
二进制 `1000` 转换为九进制：
1. 十进制：$1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 8$
2. 九进制：$8 div 9 = 0 text{ 余 } 8 Rightarrow 8_9$
注意事项
若二进制数较大，建议分步计算十进制，避免溢出。- 九进制数仅包含数字 `0-8`，无进位问题。
