如何手算二进制
2025-04-30 23:48:02
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手算二进制数可以通过以下方法实现，结合了多种实用技巧：
一、十进制转二进制
整数部分转换
- 用2整除十进制整数，记录每次的余数（低位到高位）。
- 重复此过程直到商为0，将余数逆序排列即可得到二进制数。
示例：
将23.375转换为二进制
- 整数部分：23 ÷ 2 得余数序列 1, 1, 1, 0, 1 → 10111
- 小数部分：0.375 × 2 = 0.75 → 0，0.75 × 2 = 1.5 → 1，0.5 × 2 = 1 → 1 → 结束
- 最终结果：10111.0111（二进制）
八进制/十六进制转换
- 八进制每3位对应1位二进制，十六进制每4位对应1位二进制，不足时补零。
二、二进制运算
加法与减法
- 采用逐位相加或相减，逢二进一（加法），逢一借二（减法）。
- 示例：1010 + 1011 = 10101（二进制）。
乘法与除法
- 乘法：0×0=0，1×0=0，1×1=1，其他情况类似十进制。
- 除法：0÷2=0，1÷2=0余1，10÷2=1余0，11÷2=1余1，其他情况类似十进制。
三、实用技巧
八进制/十六进制辅助：
八进制每3位对应二进制（如7→111，10→1001）；
十六进制每4位对应二进制（如A→1010，F→1111），便于快速转换。
快速转换技巧：
记住2的幂次（1, 2, 4, 8, 16等），如13（十进制）= 8+4+1=1101（二进制）。
通过以上方法，可系统地进行二进制数的手算，适用于基础数学运算及计算机相关场景。
