二进制1011是啥
2025-04-30 23:50:05
指导师老郭
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二进制数 1011的解析如下：
一、基本定义
二进制是一种以2为基数的数制，仅使用两个数字 0和 1表示数值。其权值体系为：
$2^3$（8）、$2^2$（4）、$2^1$（2）、$2^0$（1）
二、二进制转十进制计算
将二进制数 1011转换为十进制数的步骤：
$$
1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
$$
因此， 1011（二进制）= 11（十进制）
三、其他进制对比
| 进制 | 数字 | 十进制表示 |
|------|------|------------|
| 二进制 | 1011 | 11 |
| 十进制 | 11 | 11 |
| 十六进制 | B| 11 |
四、应用场景
二进制是计算机内部数据处理的基础，因为电子元件（如晶体管）只能表示两种状态（开/关，即0/1）。例如：
存储地址、指令码等计算机底层数据均以二进制形式存储
逻辑运算（如与运算）直接在二进制位上操作
五、扩展说明
若需将十进制数转换为二进制，可采用“除2取余法”。例如将11转换为二进制：
1. 11 ÷ 2 = 5 余1
2. 5 ÷ 2 = 2 余1
3. 2 ÷ 2 = 1 余0
4. 1 ÷ 2 = 0 余1
将余数逆序排列得到 1011
综上，二进制 1011等价于十进制 11，是计算机中常见的数值表示形式。
