二进制权数怎么计算
2025-04-30 23:51:31
面试考官邢老师
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二进制权数的计算基于2的幂次方，具体规则如下：
一、权值计算规则
基本公式
每一位的权值 = $2^n$，其中 $n$ 是该位从右往左的位数（最右边为第0位）。
示例说明
以二进制数 `10110101` 为例：
- 第0位（最右边）：$2^0 = 1$
- 第1位：$2^1 = 2$
- 第2位：$2^2 = 4$
- 第3位：$2^3 = 8$
- 第4位：$2^4 = 16$
- 第5位：$2^5 = 32$
- 第6位：$2^6 = 64$
- 第7位（最左边）：$2^7 = 128$
- 计算结果：$128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 149$
二、实用技巧
八位二进制权值表
常见八位二进制数对应的权值如下：
| 位数 | 权值（十进制） |
|------|----------------|
| 0| 1 |
| 1| 2 |
| 2| 4 |
| 3| 8 |
| 4| 16 |
| 5| 32 |
| 6| 64 |
| 7| 128|
快速转换方法
- 分段计算：
将二进制数按每8位分段，利用权值表快速求和。
- 位运算：使用位移操作（如左移）和按位与运算简化转换。
三、注意事项
位数对齐：计算机中二进制数通常以8位（1字节）为单位处理，不足时补零。
扩展应用：类似地，16进制每位对应4位二进制，权值为$2^4$（16），32进制每位对应5位，权值为$2^5$（32）。
通过掌握上述规则和技巧，可高效进行二进制与十进制之间的转换。
