十进制如何表示二进制
2025-04-30 23:52:53
风雨同舟
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将十进制数转换为二进制数可以通过以下步骤实现，结合了整数和小数部分的转换方法：
一、整数部分转换（除2取余法）
步骤：
将十进制整数不断除以2，记录每次的余数（0或1），直到商为0为止。
排列：
将余数从下到高（即从最低位到最高位）排列，得到二进制数。
示例：
将十进制数23转换为二进制
- 23 ÷ 2 = 11 余 1
- 11 ÷ 2 = 5 余 1
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 结果：10101₂
二、小数部分转换（乘2取整法）
步骤：
将十进制小数部分不断乘以2，记录每次的整数部分（0或1），直到小数部分为0或达到所需精度为止。
排列：
将整数部分从左到右排列，得到二进制小数部分。
示例：
将十进制小数0.75转换为二进制
- 0.75 × 2 = 1.50（取整数1）
- 0.50 × 2 = 1.00（取整数1）
- 结果：0.11₂
三、综合整数与小数部分
将上述转换结果合并，得到完整的二进制数。例如：
十进制数13.625对应的二进制数为 1101.101。
四、注意事项
权重概念：
二进制每位表示2的幂次方（如1011₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 13）。
技巧：
对于八位二进制数，可记忆权值（128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1）快速计算十进制值。
通过以上方法，可系统地将十进制数转换为二进制数，适用于整数、小数及大数转换。
