小数部分如何转为二进制
2025-05-02 03:15:37
风雨同舟
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小数部分二进制转换采用 乘2取整法，具体步骤如下：
一、转换方法
乘2取整
将十进制小数部分乘以2，取结果的整数部分作为二进制位，剩余小数部分继续乘以2，重复此过程直到小数部分为0或达到所需精度。
符号处理
若为负数，需先记录符号（如-0.125的二进制为1001），再进行小数部分转换。
二、示例说明
以0.125为例：
0.125 × 2 = 0.25 → 取整数0
0.25 × 2 = 0.5 → 取整数0
0.5 × 2 = 1.0 → 取整数1，结束转换
最终二进制为0.001
三、注意事项
精度控制：
若需保留更多小数位，可继续乘2取整，但需注意无限循环的可能性（如0.1转换为二进制为0.0001100110...）。
符号位：负数需单独处理符号位，转换后与正数结果组合。
四、与整数部分转换的区别
整数部分：采用除2取余法（如13 ÷ 2 = 6...1 → 1）。
小数部分：采用乘2取整法（如0.125 × 2 = 0.25 → 0）。
通过上述方法，可准确将十进制小数转换为二进制表示。
