八进制数怎么转二进制数
2025-05-02 07:54:24
面试高老师
已认证
已认证面试高老师为您分享以下优质知识
将八进制数转换为二进制数可以通过以下两种方法实现：
一、直接转换法（按权展开）
按权展开法
八进制数的每一位对应3位二进制数，转换时将八进制数的每一位转换为对应的二进制数，然后将结果按顺序连接。 例如：
- 八进制数 `567` 转换为二进制：
- 5 → 101
- 6 → 110
- 7 → 111
- 结果为 `101110111`。
补零规则
若八进制数的某一位不足3位，则在左侧补零。例如：
- 八进制数 `106` 转换为二进制：
- 1 → 001
- 0 → 000
- 6 → 011
- 结果为 `00110100`。
二、间接转换法（先转十进制再转二进制）
八进制转十进制
使用公式：
$$8^n times text{八进制位}$$
例如：
- 八进制数 `205` 转换为十进制：
$$2 times 8^2 + 0 times 8^1 + 5 times 8^0 = 128 + 0 + 5 = 133$$。
十进制转二进制
将十进制数转换为二进制数，可以使用除2取余法。例如：
- 十进制数 `133` 转换为二进制：
$$133 div 2 = 66 text{ 余 }1$$
$$66 div 2 = 33 text{ 余 }0$$
$$33 div 2 = 16 text{ 余 }1$$
$$16 div 2 = 8 text{ 余 }0$$
$$8 div 2 = 4 text{ 余 }0$$
$$4 div 2 = 2 text{ 余 }0$$
$$2 div 2 = 1 text{ 余 }0$$
$$1 div 2 = 0 text{ 余 }1$$
- 结果为 `10000101`。
注意事项
位数对齐：
八进制数转换为二进制时，需确保每1位八进制对应3位二进制，不足时补零。
工具辅助：可使用在线进制转换工具快速完成转换。
通过以上方法，可灵活选择适合的场景进行转换。
