怎样判断二进制有多少1
2025-05-02 13:44:28
风雨同舟
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判断二进制数中1的个数是计算机科学中的常见问题，可以通过多种方法实现。以下是几种常用且高效的方法：
一、位运算高效方法
`n & （n - 1）` 循环法
通过不断消除最右边的1来统计1的个数，时间复杂度为O（k），其中k是1的个数。
```c
int countones(int n) {
int count = 0;
while (n) {
n &= (n - 1);
count++;
}
return count;
}
```
`n & -n` 位翻转法
利用补码特性，`n & -n` 可以快速翻转所有1位，时间复杂度为O（1）。
```c
int countones(int n) {
int count = 0;
while (n) {
n = n & -n;
count++;
}
return count;
}
```
二、分治法（按位段统计）
将32位整数分成4段，分别统计每段中1的个数，再相加。此方法时间复杂度为O（1）。
```c
int countones(int n) {
int count = 0;
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int mask = 0x55555555 >
i;
}
return count;
}
```
三、查表法（预计算）
对于固定范围的整数，可以预先计算每个数的1的个数，存储在数组中，查询时直接查表。
四、其他方法
简单除暴法：
逐位检查，时间复杂度为O（32）=O（1）。
```c
int countones(int n) {
int count = 0;
while (n) {
count += n & 1;
n >
>
= 1;
}
return count;
}
```
Python内置函数：
使用`bin（）`函数转换为二进制字符串，统计'1'的个数。
```python
def count_ones(n):
return bin(n)[2:].count('1')
```
注意事项
负数处理：上述方法对负数有效，因为C语言中`int`是32位有符号整数，`n & （n - 1）`会正确处理补码表示。
性能对比：`n & （n - 1）`和`n & -n`性能最佳，适用于大多数场景；分治法适用于需要扩展到更大整数的场景。
通过以上方法，可以高效地统计二进制数中1的个数。
