怎样用二进制进行计算
2025-05-02 15:21:36
心有灵犀
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二进制计算方法主要涉及基本运算规则、进位/借位处理及数制转换，具体如下：
一、基本运算规则
加法
- 规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（向高位进位）
- 示例：1010（二进制）= 2×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0 = 10（十进制）
减法
- 规则：0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（向高位借位，借1当2）
- 示例：1010 - 1011 = 10（二进制），对应十进制为-1
乘法
- 规则：0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1，逐位相乘并处理进位
- 示例：1010 × 1011 = 1101110（二进制）
除法
- 规则：0÷1=0，1÷1=1，无余数或商为0时结束，余数作为结果
二、进位与借位处理
加法进位：
满2进1，例如1+1=10
减法借位：借1当2，例如10-1需向高位借1，变为11-1=10
三、数制转换
十进制转二进制
- 方法：除2取余，逆序排列。例如39÷2=19余1，19÷2=9余1，依次类推，结果为100111。
二进制转十进制
- 方法：按权展开求和。例如1010=0×2^0 + 1×2^1 + 0×2^2 + 1×2^3 = 10（十进制）。
四、逻辑运算
或运算：
遇1得1，例如1010 ∨ 1100 = 1110
与运算：遇0得0，例如1010 ∧ 1100 = 1000
非运算：各位取反，例如¬1010 = 0101
五、注意事项
计算时需注意位数对齐，计算机中通常以8位、16位等固定长度存储
除法运算在二进制中较复杂，常通过移位和减法实现
