如何用二进制进行运算
2025-05-02 20:24:08
肖老师
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二进制运算与十进制运算类似，但基于2的幂次方，仅使用0和1两个数字。以下是二进制运算的基本方法及示例：
一、二进制基本运算规则
加法运算
- 规则：
- 0+0=0
- 0+1=1=1+0
- 1+0=1=0+1
- 1+1=10（向高位进位）
- 示例：
```
1101
+ 1011
----
11000
```
减法运算
- 规则：
- 0-0=0
- 1-0=1=0-1
- 1-1=0
- 0-1=1（借位为2）
- 示例：
```
1101
- 1011
----
0010
```
乘法运算
- 规则：
- 0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1
- 从低位到高位，用乘数的每一位乘被乘数，部分积对齐后相加
- 示例：
```
1001
× 1010
----
0000 (1×1001)
1001 (0×1001, 左移1位)
1001(1×1001, 左移2位)
----
1011010
```
除法运算
- 规则：
- 0÷0=0，0÷1=0
- 1÷1=1
- 其他情况需通过长除法逐步计算
- 示例：
```
1011010
÷ 1010
----
1011 余10
```
二、运算技巧与注意事项
进位与借位
- 加法中，若某位和≥2，则向高位进1（如1+1=10）；
- 减法中，若某位被减数
