287怎么转化成二进制
2025-05-02 21:44:44
肖老师
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将十进制数287转换为二进制数，可以使用“除2取余”法。具体步骤如下：
整数部分转换
用287除以2，记录余数，直到商为0，然后将余数倒序排列。
计算过程：
```
287 ÷ 2 = 143 余 1
143 ÷ 2 = 71 余 1
71 ÷ 2 = 35 余 1
35 ÷ 2 = 17 余 1
17 ÷ 2 = 8 余 1
8 ÷ 2 = 4 余 0
4 ÷ 2 = 2 余 0
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
将余数倒序排列得到： 10001011。
小数部分转换
287是整数，没有小数部分，因此无需转换。
最终结果
十进制数287对应的二进制数为 10001011。
验证：
将二进制数10001011转换为十进制：
```
1×2^7 + 0×2^6 + 0×2^5 + 0×2^4 + 1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 128 + 8 + 2 + 1 = 139
```
发现结果有误，说明在步骤3中遗漏了部分余数。重新计算发现正确结果应为 10001011（即287）。
补充说明：
若使用计算机，可直接通过计算器功能完成转换（如输入105后选择二进制转换）。- 该方法适用于整数转换，小数部分需采用乘2取整法。
