67怎么用二进制表示
2025-05-02 22:54:54
何老师
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十进制数67的二进制表示为 1000011，具体解析如下：
一、二进制转换方法
位权展开法
通过计算各位2的幂次方之和：
$$
67 = 1 times 2^6 + 0 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 1000011_2
$$
这种方法直接对应二进制位权展开式。
除2取余法
通过连续除以2并记录余数：
- 67 ÷ 2 = 33 余 1
- 33 ÷ 2 = 16 余 1
- 16 ÷ 2 = 8 余 0
- 8 ÷ 2 = 4 余 0
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数倒序排列得到 1000011。
二、应用场景
计算机存储：
在C语言中，整数67以32位二进制形式存储为`00000000 00000000 00000000 01000011`，其中最高位为符号位。
编程转换：可通过位运算或内置函数（如C语言的`itoa`）实现十进制与二进制的转换。
三、注意事项
二进制表示中，位数需根据数据类型确定（如C语言中`int`为32位）。
避免混淆字符与数值的表示，例如字符`'c'`在ASCII码中对应67，但需注意类型转换。
