计算机二进制怎么加减
2025-05-03 00:43:12
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计算机中二进制的加减法运算遵循以下规则，结合了二进制特性与十进制逻辑：
一、二进制加法法则
基本规则
- 0 + 0 = 0
- 0 + 1 = 1
- 1 + 0 = 1
- 1 + 1 = 10（逢二进一）
- 其他组合（如10 + 10）需向高位进位，例如1010 + 1011 = 10101（二进制）。
进位与借位
- 进位规则与十进制相同（逢2进1）；
- 借位规则为“借1当2”，例如1001 - 1011时，需从高位借1（即2），结果为1001 + 1001 = 10100。
示例
- 加法：1100 + 0011 = 10011（二进制）；
- 减法：1000001 - 11010 = 100111（二进制）。
二、二进制减法法则
基本规则
- 0 - 0 = 0
- 1 - 0 = 1
- 1 - 1 = 0
- 0 - 1 = 1（需借位）
- 其他组合（如10 - 10）结果为0。
借位机制
- 借位时“借1当2”，例如1010 - 1001时，从高位借1后变为1010 + 1010 = 10100，再减1001 = 0101。
示例
- 加法：1011 + 0101 = 10010（二进制）；
- 减法：1101 - 1011 = 0010（二进制）。
三、注意事项
位数对齐：
按位进行运算，相同数位对齐；
工具辅助：实际计算可通过计算器或编程实现，例如Python代码：
```python
加法
a = 0b1010
b = 0b1001
print(a + b) 输出 0b10101
减法
a = 0b1001
b = 0b1011
print(a - b) 输出 0b10010（补码运算）
```
扩展运算：乘法、除法等可参考十进制规则，但需处理进位和借位。
通过以上规则，计算机可高效完成二进制加减运算，其底层逻辑与十进制一致，仅运算符号不同。
