二进制转换表怎么看
2025-05-03 03:21:48
孙老师
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二进制转换表是用于将十进制数转换为二进制数的工具，其核心原理基于2的幂次方。以下是具体说明：
一、二进制对照表的结构
行与列的含义
- 行：
代表十进制数，从右到左依次对应2的幂次方（$2^0, 2^1, 2^2, dots$）
- 列：代表二进制位，从右到左依次为0和1
示例说明
以十进制数5为例：
- $5 = 4 + 0.5 = 2^2 + 2^0$
- 在对照表中找到$2^2$和$2^0$对应的二进制位（1和1），其余位置补0，结果为 101
二、转换步骤
分解十进制数
将十进制数表示为2的幂次方之和，例如：
$$23 = 16 + 4 + 2 + 1 = 2^4 + 2^2 + 2^1 + 2^0$$
查找对应二进制位
在对照表中找到每个幂次方对应的二进制位（1或0），记录下来
组合结果
将记录的二进制位从右到左组合成最终结果，例如：
$$23_{10} = 10111_2$$
三、注意事项
补零规则：
若某幂次方不存在（如十进制数3无法表示为$2^0 + 2^1 + 2^2$），需用0补全
应用场景：该表适用于整数和小数的转换，小数部分需单独处理
通过以上方法，可快速将十进制数转换为二进制数，例如：
$10_{10} = 1010_2$
$3.75_{10} = 11.11_2$（小数部分0.75=0.5+0.25=2^{-1}+2^{-2}）
建议结合具体场景练习，熟练掌握后能快速完成转换。
