二进制乘法如何列竖式
2025-05-03 04:50:29
冯老师
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二进制乘法列竖式与十进制类似，但需遵循二进制规则（满2进1）。以下是具体步骤：
一、竖式排列
数位对齐 ：将两个二进制数上下排列，位数多的数在上方，个位对齐。符号处理：
补码表示时，需同时考虑符号位，运算数取双符号位。
二、逐位相乘
从右向左计算：
用乘数的每一位（从最低位开始）依次与被乘数相乘。
记录结果：
乘积的个位写在对应位置，若超过1则向高位进1。
三、处理进位
逐位相加：
将所有乘积结果按位相加，处理进位（满2进1）。
结果对齐：
确保每一位的进位正确累加到高位，最终结果从最低位到最高位排列。
四、示例
以 `0.1011 × 0.1101` 为例：
对齐数位：
```
0.1011
× 0.1101
```
逐位相乘
- 1×1=1，写在最低位
- 1×0=0
- 0×1=0
- 1×1=1
- 0×0=0
- 1×1=1
- 0×1=0
- 1×0=0
处理进位
- 累加中间结果：`0.1011 0000 1011 0000` → `0.10001111`（最终结果）
五、注意事项
补码运算：
符号位参与计算，结果需根据符号位判断正负。
位数对齐：确保所有数位对齐，避免错位计算。
