小数点如何换算成二进制
2025-05-03 09:44:09
指导师老郭
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小数点化为二进制数的方法主要分为整数部分和小数部分分别处理，具体如下：
一、整数部分转换（除2取余法）
步骤
将整数部分不断除以2，记录每次的余数，从下往上排列。
- 例如：将十进制数13转换为二进制：
- 13 ÷ 2 = 6 余 1
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 结果为：1101
二、小数部分转换（乘2取整法）
步骤
将小数部分乘以2，取整数部分，重复此过程直到小数部分为0或达到所需精度。
- 例如：将十进制数0.625转换为二进制：
- 0.625 × 2 = 1.25 → 取1（小数部分为0，结束）
- 结果为：0.101
- 另一个例子：0.125 → 0.25 → 0.5 → 1 → 0.1 → 0.2 → 0.4 → 0.8 → 1...（无限循环，通常保留6-8位小数）
三、组合结果
正数：
符号位为0，整数部分+小数部分组合。例如：+13.625 → 1101.101
负数：符号位为1，先转换绝对值再取反加1。例如：-13.625 → 10000000.0101（8位补码表示）
四、注意事项
小数部分可能为无限循环，需根据需求截断或保留特定位数。
二进制表示中，小数点位置固定，与十进制一致。
