两个二进制数如何相加
2025-05-03 13:06:37
孙老师
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两个二进制数相加的规则与十进制类似，遵循“逢二进一”的进位机制。具体步骤如下：
一、基本规则
对齐位数
将两个二进制数从右向左对齐，确保相同位对应（如同十进制加法）。
逐位相加
从最右边（最低位）开始，逐位进行加法运算：
- `0 + 0 = 0`
- `0 + 1 = 1`
- `1 + 0 = 1`
- `1 + 1 = 10`（向高位进1，本位写0）。
处理进位
若某一位相加结果为`10`，则将1进位到下一位，本位保留0。例如：`1101 + 1011 = 11000`。
二、示例计算
以`10111`（十进制19）和`01101`（十进制13）为例：
```
10111
+ 01101
100000
```
从右向左逐位相加：
第1位：`1 + 1 = 10`，进1，本位0
第2位：`1 + 0 + 1（进位）= 10`，进1，本位0
第3位：`0 + 1 + 1（进位）= 10`，进1，本位0
第4位：`1 + 1 + 1（进位）= 11`，进1，本位1
第5位：`1 + 0 + 1（进位）= 10`，进1，本位0
最终结果为`100000`（十进制32）。
三、注意事项
位数对齐：
确保两个数位数相同，不足时可在高位补0。- 溢出判断：在补码表示中，若最高位产生进位则表示溢出。通过以上步骤，可准确完成二进制数相加。
