c语言二进制多少个1
2025-05-03 13:13:49
冯老师
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在C语言中，统计一个整数的二进制表示中1的个数，常用的方法是通过位运算实现。以下是具体解析和实现方式：
一、核心方法：位运算技巧
按位与运算（&）
通过 `x & （x - 1）` 操作，每次消除二进制数最右边的1。例如，`1001 & 1000 = 1000`，即消去最右边的1。重复此操作直到 `x` 变为0，统计操作次数即为1的个数。
右移运算（>
>
）
通过不断右移操作，逐位检查最低位是否为1。例如，`15 >
>
1` 得到 `7`（二进制 `0111`），继续右移直到 `0`，统计1的个数。
二、代码实现示例
以下是两种常见方法的代码实现：
方法一：按位与法（推荐）
```c
int count_ones(unsigned int x) {
int count = 0;
while (x) {
x &= (x - 1);
count++;
}
return count;
}
```
方法二：右移法
```c
int count_ones(unsigned int x) {
int count = 0;
while (x) {
count += x & 1;
x >
>
= 1;
}
return count;
}
```
三、注意事项
数据类型选择：
建议使用 `unsigned int` 以避免负数处理问题，因为负数在二进制中采用补码表示。
效率分析：按位与法的时间复杂度为O（k），其中k是二进制中1的个数；右移法的时间复杂度为O（32）（针对32位整数）。
四、示例
以数字 `15`（二进制 `1111`）为例：
按位与法：`15 & 14` → `1110`，`14 & 13` → `1100`，依此类推，共执行4次操作，结果为4。
右移法：检查最低位是否为1，右移后继续检查，共检查4次，结果为4。
以上方法均可正确统计二进制中1的个数，可根据实际需求选择合适的方式。
