十六位的二进制怎么表示
2025-05-03 18:12:38
雨夜思念
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十六位二进制数的表示方法如下：
一、无符号数表示范围
16位无符号二进制数可表示的范围是 0 到 65535（即 $2^{16} - 1$）。
示例：
最小值：0000 0000 0000 0000（十进制0）
最大值：1111 1111 1111 1111（十进制65535）
二、有符号数表示范围
16位有符号二进制数采用 补码表示法，范围为 -32768 到 32767。
表示原理：
最高位（第16位）为符号位：0表示正数，1表示负数；
其余15位为数值位，采用补码形式表示数值。
示例：
$+32767$：0111 1111 1111 1111（二进制）
$-32768$：1000 0000 0000 0000（二进制，补码表示）
三、特殊说明
补码的0：全0（0000 0000 0000 0000）表示+0，这是唯一既不是+0也不是-0的表示形式；
16位数的总数：可表示 $2^{16} = 65536$ 个不同数值（含0）。
四、应用场景
方法引用索引：如Android Dalvik虚拟机中，16位索引可引用最多65535个方法，用于限制Dex文件中的方法引用数量。
通过以上规则，16位二进制数既能表示大范围的无符号整数，又能灵活表示有符号数值，满足不同计算需求。
