16位的二进制数怎么算
2025-05-03 20:03:46
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16位的二进制数计算涉及数的表示范围和进制转换，具体说明如下：
一、16位二进制数的表示范围
无符号数
- 最小值：$0000 0000 0000 0000$（即0）
- 最大值：$1111 1111 1111 1111$（即$2^{16}-1=65535$）
- 总共可表示$2^{16}=65536$个不同无符号数。
有符号数（补码表示）
- 最小值：$1000 0000 0000 0000$（即$-32768$）
- 最大值：$0111 1111 1111 1111$（即$32767$）
- 补码系统可表示$2^{16}=65536$个有符号数（包含负数）。
二、常见转换方法
十六进制转二进制
- 每个十六进制位对应4位二进制数。例如：
- $A$ → $1010$
- $F$ → $1111$
- 因此，$1A_{16}=1010 1111_2$。
二进制转十六进制
- 每4位二进制数对应1位十六进制数。例如：
- $1110 1000_2= E8_{16}$
- 若不足4位，需在左侧补零（如$0011 0101_2=1D_{16}$）。
三、示例计算
十六进制转二进制：
$78_{16}$
$7$ → $0111$
$8$ → $1000$
结果：$0111 1000_2$。
二进制转十六进制：
$1101 0110_2$
分组：$1101 0110$
结果：$D6_{16}$。
四、注意事项
无符号数和有符号数的转换需注意符号位的处理，尤其在补码表示中。
转换工具：可通过计算器或编程语言（如Python）进行快速转换。
通过以上方法，可灵活处理16位二进制数的计算与转换需求。
