二进制有什么运算法则
2025-05-03 21:45:25
时光如梦
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二进制运算法则包括算术运算和逻辑运算两大类，具体如下：
一、算术运算规则
加法法则
- 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（逢二进一）
- 示例：1010 + 1011 = 10101（二进制）= 22（十进制）
减法法则
- 0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借1当2）
- 示例：1001 - 1101 = 1001（二进制）= 9（十进制）
乘法法则
- 0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1
- 示例：1011 × 1010 = 1101110（二进制）= 238（十进制）
除法法则
- 0÷0=0，0÷1=0，1÷1=1，1÷0=无意义
二、逻辑运算规则
与运算（AND）
- 规则：0 AND 0=0，0 AND 1=0，1 AND 0=0，1 AND 1=1
- 示例：1101 AND 1010 = 1000（二进制）= 8（十进制）
或运算（OR）
- 规则：0 OR 0=0，0 OR 1=1，1 OR 0=1，1 OR 1=1
- 示例：1101 OR 1010 = 1111（二进制）= 15（十进制）
非运算（NOT）
- 规则：0的非=1，1的非=0
- 示例：NOT 1101 = 0010（二进制）
异或运算（XOR）
- 规则：0 XOR 0=0，0 XOR 1=1，1 XOR 0=1，1 XOR 1=0
- 示例：1101 XOR 1010 = 0111（二进制）= 13（十进制）
三、转换规则
二进制转十进制：
按权展开求和，例如1011 = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 11（十进制）
十进制转二进制：不断除以2取余，例如23 ÷ 2 得余数序列10111，即23 = 10111₂
四、应用场景
电子电路：二进制与逻辑门电路（如与门、或门）直接对应
计算机运算：作为计算机内部数据存储和处理的基元
以上规则可通过表格形式快速对比记忆，是计算机科学和电子技术的基础。
