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7f转二进制数为多少

2025-05-04 01:16:55
吴老师
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将十六进制数 7F转换为二进制数的过程如下:

分解每一位

十六进制数 7F由两部分组成:

- 7(十六进制)

- F(十六进制)

转换每一位为二进制

- 7转换为二进制:

7 ÷ 2 = 3 余 1

3 ÷ 2 = 1 余 1

1 ÷ 2 = 0 余 1

所以,7 = 0111(二进制)

- F转换为二进制:

F = 15(十进制)

15 ÷ 2 = 7 余 1

7 ÷ 2 = 3 余 1

3 ÷ 2 = 1 余 1

1 ÷ 2 = 0 余 1

所以,F = 1111(二进制)

组合结果

将两位二进制数按从高位到低位的顺序组合起来:

- 7F= 0111 1111(二进制)

验证:

二进制 01111111转换为十进制为:

$1×2^7 + 1×2^6 + 1×2^5 + 1×2^4 + 1×2^3 + 1×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255$

十六进制 7F转换为十进制为:

$7×16^1 + 15×16^0 = 112 + 15 = 127$

二进制 01111111对应的八进制数为 177,转换为十进制为 $1×8^2 + 7×8^1 + 7×8^0 = 64 + 56 + 7 = 127$

两者结果一致,验证正确。

注意事项:

十六进制转二进制时,每位对应4位二进制,不足时补零。- 若涉及负数,需使用补码表示(如-1的补码为 11111111)。