十对应的二进制数什么
2025-05-04 01:34:55
耐性与骨气
已认证
已认证耐性与骨气为您分享以下优质知识
十进制数10对应的二进制数是 1010。以下是具体转换过程及说明：
一、转换方法（步骤说明）
除2取余法
将十进制数10除以2，记录余数，然后将商继续除以2，重复此过程直到商为0。具体步骤如下：
- 10 ÷ 2 = 5 余 0
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 将余数倒序排列得到二进制数： 1010
二进制特性
- 二进制是逢2进1的计数系统，仅包含0和1两个数字。
二、验证结果
十进制10= 二进制1010
可以通过二进制加法验证：
$1010_2 = 1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10_{10}$
三、扩展说明
进制转换公式
十进制转二进制公式为：
$$a_n×2^n + a_{n-1}×2^{n-1} + dots + a_1×2^1 + a_0×2^0$$
其中$a_i$为二进制位（0或1）。
其他进制对比
例如，十进制2对应二进制10，4对应100，8对应1000，依此类推。
综上，十进制数10的二进制表示为 1010，转换过程通过除2取余法实现，结果经验证正确。
