二进制小数点是什么意思
2025-05-04 01:57:05
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二进制的小数点用于区分整数部分和小数部分，其核心作用与十进制小数点一致。以下是具体说明：
基本定义
二进制数由整数部分和小数部分组成，小数点（用符号∆表示）将两者分开。例如，二进制数`1011∆101`中，`1011`为整数部分，`101`为小数部分。
位权表示法
- 小数点后第1位表示$2^{-1}$（即0.5），第2位表示$2^{-2}$（即0.25），以此类推。
- 例如，二进制数`0.101`转换为十进制为：$0 times 2^0 + 1 times 2^{-1} + 0 times 2^{-2} + 1 times 2^{-3} = 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 0.625$。
应用场景
- 在计算机中，二进制小数常用于定点数或浮点数表示法，如单精度浮点数（32位）中，小数点后的位数影响数值精度。
- 例如，二进制数`1011.1`（即十进制的11.5）中，小数点后的`1`表示0.5。
总结：
二进制小数点与十进制一致，用于分隔整数与小数部分，其数值通过位权（2的负次幂）转换为十进制。
