计算机二进制如何写数字
2025-05-04 02:38:33
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计算机二进制表示数字主要通过位权展开法实现，其核心规则如下：
一、基本规则
位权展开法
二进制数从右往左，第n位的权重为2^（n-1），例如：
- 二进制数 `101` 表示：1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 4 + 0 + 1 = 5
- 八进制数 `123` 表示：1×8² + 2×8¹ + 3×8⁰ = 64 + 16 + 3 = 83
- 十六进制数 `1A3` 表示：1×16² + 10×16¹ + 3×16⁰ = 256 + 160 + 3 = 419
符号位表示
有符号数采用原码、反码、补码表示法，最高位为符号位（0为正，1为负）。例如：
- 8位二进制数 `10000001` 表示 -1（原码、反码、补码相同）
二、常见进制转换规则
二进制转十进制：
按位权展开求和，如 `1011` = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 13
十进制转二进制：
整除2取余法，如 5 → 101
二进制转十六进制：
4位二进制数对应1位十六进制数，如 `1001` → 9
二进制转八进制：
3位二进制数对应1位八进制数，如 `1011` → 13
三、应用场景
计算机底层：所有数据（包括数字、字符、图像等）均以二进制形式存储和运算
人类友好：十六进制（16进制）常用于表示内存地址或颜色代码，八进制（8进制）用于简化二进制读写
